设函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)+x)(1)求函数f(x)的定义域（2）判断奇偶性（3）

题目

设函数f(x)=log2(根号下(x^2+1)+x)(1)求函数f(x)的定义域（2）判断奇偶性（3）
求证在[0,正无穷）上单调增

答案

(1)函数有意义需真数为正,即√(x^2+1)+x>0当x=0时,即1>0,符合题意当x>0时,√(x^2+1)+x>0恒成立；当x√x^2=|x|∴√(x^2+1)+x>|x|+x=0不等式成立故不等式解集为R函数f(x)的定义域为R(2)f(-x)+f(x)=log2[√(x^2+1)-x]+l...