设k为整数,方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值

题目

设k为整数,方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值
如题,要求:每解一步前面要写移项,合并同类项之类的.

答案

kx=4-x
kx+x=4
x=4/(k+1)
因为x为自然数,即x=1,2,3……
当等于1时,k=3
等于2时,k=1
等于3时,无解
等于4时,k=0