中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　） A.6 B.5 C.62 D.52

题目

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）
A.

6

B.

5

C.

6

2

D.

5

2

答案

∵渐近线的方程是y=±

b

a

x，
∴2=

b

a

•4，

b

a

=

1

2

，a=2b，
c=

a2+b2

=

5

2

a，e=

c

a

=

5

2

，
即它的离心率为

5

2

．
故答案选D．

先求渐近线斜率，再用c²=a²+b²求离心率．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的几何性质．