(X^2+2X+3)/((X+2)^3)=a/(X+2)+b/((X+2)^2)+c/((X+2)^3),求a,b,c(a,b,c为常数)

题目

(X^2+2X+3)/((X+2)^3)=a/(X+2)+b/((X+2)^2)+c/((X+2)^3),求a,b,c(a,b,c为常数)

答案

这个就是分情况讨论.
首先,原方程等价于(a-1)x^2+(4a+b-2)x+4a+2b+c-3=0 （x ≠ -2）.
分两种情况讨论.
（1）当a≠ 1时,若Δ