已知a＞0,b＞0,且a平方加二分之b平方等于1,则y等于a倍根号下1加b平方的最大值是?

题目

已知a＞0,b＞0,且a平方加二分之b平方等于1,则y等于a倍根号下1加b平方的最大值是?

答案

a>0,b>0,a^2+b^2=1.
y=a✓(1+b^2)
=✓a^2(2-a^2)
=✓[-a^4+2a^2+1-1]
=✓[-(a^2-1)^2+1]
最大值y=1.