设矩阵A＝0100001000010000，则A3的秩为_．

题目

设矩阵A＝

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

，则A³的秩为______．

答案

由于A＝

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

，
则A³⁼

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

，
所以r（A）=1
故答案为：1．

先将A³求出，然后利用定义判断其秩．

本题考点：矩阵的秩相关概念．

考点点评：本题考查矩阵的运算和秩，为基础题型．