:(1+根号2)/1+(根号2+根号3)/1+根号3+根号4/1+.+(根号2008+根号2009)1+(根号2009+根号2010)1
题目
:(1+根号2)/1+(根号2+根号3)/1+根号3+根号4/1+.+(根号2008+根号2009)1+(根号2009+根号2010)1
答案
√代表根号
分母有理化
(1+√2)/1=(√2-1)(√2+1)/(√2-1)=(2-1)/(√2-1)=√2-1
同理,(√2+√3)/2=√3-√2
以此类推
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2009-√2008
正负抵消
=√2009-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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