若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
题目
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
答案
设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0.公共根为x0,则x02-6x0-k-1=0①x02-kx0-7=0②①-②得(x02-6x0-k-1)-(x02-kx0-7)=0,-6x0+kx0-k-1+7=0,x0(k-6)-(k-6)=0,(k-6)(x0-1)=0.①若k≠6,则x0=1.当x0=1时,12...
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