函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域

题目

函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域

答案

函数f(x²-1)在区间[-1,2]上
∴x^2-1∈[-1,2]
即 -1≤x^2-1≤2 解得-√3≤x≤√3
因此函数f(x)的定义域为[-√3,√3]
∴f(2x)的定义域为[-√3,√3]
注释：函数f(2x)是函数f(x)经过变换得到的 改变的是图象定义域没变.