数列{An｝前n项和记为Sn,A1＝t,An＋1＝2Sn＋1（n属于正整数）,当t为何值时,数列｛An｝是等比数列.

题目

数列{An｝前n项和记为Sn,A1＝t,An＋1＝2Sn＋1（n属于正整数）,当t为何值时,数列｛An｝是等比数列.

答案

1)a(n+1)= 2Sn +1
an= 2S(n-1)+1
相减得：
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
若数列｛an｝为等比数列
则满足a1=3^(1-1)=1=t
即当t=1时
数列｛an｝为等比数列