若幂函数f（x）的图像过点（2,（根号2）/2）,则f（9）=

题目

若幂函数f（x）的图像过点（2,（根号2）/2）,则f（9）=

答案

设函数是f(x)=x^n
f(2)=2^n=根号2／2＝2^(-1/2)
故n=-1/2
f(x)=x^(-1/2)
f(9)=9^(-1/2)=1/3