设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（　　） A.f(13)＜f(2)＜f(12) B.f(12)＜f(2)＜f(13) C.f(12)＜f(13

题目

设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（　　）
A. f(

1

3

)＜f(2)＜f(

1

2

)

答案

∵f（2-x）=f（x）∴函数的对称轴为x=1
∵x≥1时，f（x）=lnx∴函数以x=1为对称轴且左减右增，故当x=1时函数有最小值，离x=1越远，函数值越大
故选C．