已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t为常数）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）若x∈[0，1]时，g（x）有意义，求实数t的取值范围． （3）若x∈[0，1]时，

题目

已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t为常数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若x∈[0，1]时，g（x）有意义，求实数t的取值范围．
（3）若x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

答案

（1）x+1＞0即x＞-1∴函数f（x）的定义域为（-1，+∞）（2）∵x∈[0，1]时，g（x）有意义∴2x+t＞0在[0，1]上恒成立，即t＞0∴实数t的取值范围是（0，+∞）（3）∵x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立∴2lg（x+1）≤l...