曲线y=1/x与y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是?
题目
曲线y=1/x与y=x^2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是?
答案
y=1/x与y=x^2交点是(1,1)
再此处两切线斜率是-1和2
其直线风别为:y=-x+2 y=2x-1
得到三点(1,1),(2,0) ,(1/2,0)
其面积为{(2-1/2)*1}/2=3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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