若asec-2tan=1,bsec+tan=2,则a^2+b^2=

题目

若asec-2tan=1,bsec+tan=2,则a^2+b^2=

答案

asecθ-2tanθ=1,bsecθ+tanθ=21式+2式*2得：a+2b=5cosθ2式*a-1式*b得：(a+2b)tanθ=2a-b把a+2b=5cosθ代入(a+2b)tanθ=2a-b中化简得：2a-b=5sinθ由a+2b=5cosθ,2a-b=5sinθ得：(a+2b)^2+(2a-b)^2=5(a^2+b^2)=25[...