泊松分布的方差和期望问题

题目

泊松分布的方差和期望问题
poisson(a),if Z=2V-3,Z的方差和期望是什么?

答案

poisson(a),即V满足λ=a的泊松分布,
P(X=k)=λ^k *e^(-λ) /k!
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.
而泊松分布的期望和方差均为λ
在这里λ=a
即EV=a,DV=a
而Z=2V-3
所以
EZ=E(2V-3)=2EV-3=2a-3
DZ=D(2V-3)=2²DV=4DV=4a