设随机变量X的概率密度函数f（x）满足f（x）=f（—x）,F（x）为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于

题目

设随机变量X的概率密度函数f（x）满足f（x）=f（—x）,F（x）为分布函数,则对任意a>0,P{|X|≥a}等于
A 2F（a）—1 B 2[1-F(a)] C 2-F(a) D1-2F(a)

答案

P{|X|≥a}＝P|X≥a}＋P{X＜＝－a}＝2P{X＜＝－a}
＝2积分（从－无穷到－a）　f（x）dx　
＝2F（－a）
＝2（1－F（a））　　／／　因为　f偶函数
选B
或：
P{|X|≥a}＝P｛X≥a}＋P{X＜＝－a}＝2P｛X≥a}
＝2（1－积分（从－无穷到a）　f（x）dx）　
＝2（1－F（a））