函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且在x∈(0,+∞)是增函数,求f(x)的解析式

题目

函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-3)是幂函数,且在x∈(0,+∞)是增函数,求f(x)的解析式

答案

在(0,+∞)上应该是减函数吧? 否则此题无解
幂函数系数必需为1
所以
m^2-m-1=1
m^2-m-2=0
(m+1)(m-2)=0
m=-1或m=2
(0,+∞)是减函数
则指数小于零(若为增函数则大于零) 即
m^2-2m-3