问题1一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,

题目

问题1一个等差数列{an}中,an/a2n是一个与n无关的常数,
1到100之间被7除余1的所有数的和为多少
问下 "an/a2n是一个与n无关的常数，则肯定有a1=d" 这是为什么啊

答案

设an=a1+(n-1)*d
则a2n=a1+(2n-1)*d
则an/a2n=[(a1-d)+nd]/[(a1-d)+2nd]
an/a2n是一个与n无关的常数,则肯定有a1=d.
所以an/a2n=1/2
1到100之间被7除余1的所有数满足通项：
an=7n+1
则首项为n=1,a1=8
最大为n=14,a14=99.
所以和为（8+99）*14/2=749