质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,

题目

质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,
我这一习题说一质点在XY平面内运动，运动方程为X=3t+5,y=0.5t方+3t-4.问题是写出质点的速度表达式？答案是v=vxi+vyj=dx/dt j+dy/dt j(x,y在下方的)然后说由题中所给条件可求得vx=dx/dt=3m/s,vy=dy/dt=(t+3)m/s。请问他怎么来的答案。还有加速度也类似。

答案

楼主所给公式,都忽略了一个条件,就是△t→0!v=lim△r/△t其中：v表示瞬时速度；lim表示求极限；△t表示时间增量；△r表示在上述时间增量内产生的路程增量.dr/dt表示,r对t的导数.a=lim△v/△t其中：a表示瞬时加速度；...