已知三角形ABC中,顶点A点的坐标(-4,2),两中线分别为:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0,求BC边所在直线的方程.

题目

已知三角形ABC中,顶点A点的坐标(-4,2),两中线分别为:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0,求BC边所在直线的方程.

答案

很明显A点不在中线上,
先求中线:3X-2Y+2=0,3X+5Y-12=0交点
坐标G（2/3,2）求A(-4,2)点
关于G（2/3,2）的对称点A’（16/3,2）
过A’（16/3,2）作两条中线
的平行线A’C和A’B
求出交点坐标B（2,4）、C（4,0）
BC所在的直线方程为 2X+Y-8=0