已知3x2+4x-7=0，则6x4+11x3-7x2-3x-7=_．

题目

已知3x²+4x-7=0，则6x⁴+11x³-7x²-3x-7=______．

答案

∵6x⁴+11x³-7x²-3x-7，
=6x⁴+8x³-14x²+3x³+4x²-7x+3x²+4x-7，
=2x²（3x²+4x-7）+x（3x²+4x-7）+（3x²+4x-7），
=（3x²+4x-7）（2x²+x+1），
又3x²+4x-7=0，
∴原式=0．