质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1:2,将甲放入酒精(ρ=0.8×103kg/m3)中,乙放入水中静止时,它们受到的浮力之比为3:2,则乙的密度是( ) A.0.6×103kg/m3 B.
题目
质量相等的甲、乙两个物体,它们的密度之比是1:2,将甲放入酒精(ρ=0.8×103kg/m3)中,乙放入水中静止时,它们受到的浮力之比为3:2,则乙的密度是( )
A. 0.6×103kg/m3
B. 0.8×103kg/m3
C. 1.2×103kg/m3
D. 1.5×103kg/m3
答案
甲乙两物体的质量相等,密度之比ρ
甲:ρ
乙=1:2,由密度变形公式V=
可知V
甲:V
乙=2:1;
①若甲乙都漂浮,此时浮力比为1:1,不符合条件,不存在这种状态;
②若甲乙都浸没(悬浮或下沉),V
排=V
物,此时浮力比F
甲:F
乙=
=
=8:5,不符合条件,不存在这种状态;
③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物体重;乙浸没(悬浮或下沉),乙受到的浮力小于或等于物体重,所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力,受到的浮力之比为3:2,符合条件,存在这种状态:
甲漂浮在酒精面,F
甲=mg=ρ
甲V
甲g;乙浸没,F
乙=ρ
水V
乙g;
∵F
甲:F
乙=
=
=3:2,
∴ρ
甲=
ρ
水,
∵ρ
甲:ρ
乙=1:2,
∴ρ
乙=
ρ
水=
×1×10
3kg/m
3=1.5×10
3kg/m
3.
④若甲浸没(悬浮或下沉),甲受到的浮力小于或等于物体重;乙漂浮在水面,乙受到的浮力等于物体重,所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力,而受到的浮力之比为3:2,不符合条件,不存在这种状态.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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