如何判断一个随机过程是平稳的

题目

如何判断一个随机过程是平稳的

答案

平稳分为严平稳和宽平稳
严平稳是指,任取x1,x2,...xn,任取k,p(x1,x2,...xn) = p(x1-k,x2-k,...xn-k)
宽平稳是指 （1）该随机过程有有限的二阶矩
（2）任取t,E(X(t)) = c,即一阶矩与时间无关
（3）任取t,s,R(s,t) = E(X(s)X(t)) = R(s-t),即自相关函数平稳
按照定义判断即可