若(3x+a/x)12的展开式中的常数项为-220,则实数a=_.
题目
若
(+)12的展开式中的常数项为-220,则实数a=______.
答案
根据题意,
(+)12的通项公式为T
r+1=C
nr(
x)
n-r(
)b
r=a
r•C
nr•
x(4−),
令
4−r=0⇒r=3从而有a
rC
123=-220;
解可得,a=-1;
故答案为:-1.
根据题意,首先得到
(+)12的通项公式,先求得常数项的r的值,令其等于-220,解可得a的值.
二项式系数的性质;二项式定理.
本题考查二项式系数的性质,要求学生能写出该二项式的展开式,进而由根式与分数指数幂的互化、化简解题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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