设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.

设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.

题目
设函数f(x)=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称,它的定义域为[a-1,2a](a、b∈R),求f(x)的值域.
答案
由题意可知函数一定为二次函数即a≠0,而图象关于y轴对称可判断出b=0,即函数解析式化简成f(x)=ax2+3a.
由定义域[a-1,2a]关于Y轴对称,故有a-1+2a=0,得出a=
1
3
,即函数解析式化简成f(x)=
1
3
x2+1,x∈[-
2
3
2
3
]
f(x)的值域为[1,
31
27
]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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