观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_个图形共有 120个★．

题目

观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第______个图形共有 120个★．

答案

通过观察，得到星的个数分别是，1，3，6，10，15，…，
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1，
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3，
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6，
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个星，
设第m个图形共有120个星，
则m（m+1）÷2=120，
解得：m=15．
故答案为：15．