若a b互为相反数,且ab不等于0,则a/b(a+1)+a/b(b+1)的值是

题目

若a b互为相反数,且ab不等于0,则a/b(a+1)+a/b(b+1)的值是

答案

a分之b（a+1）+b分之a（b+1)
=（ab）分之b²（a+1）+（ab）分之a²（b+1）
=（ab）分之【b²（a+1）+a²（b+1）】
=（ab）分之【ab²+b²+a²b+a²】
=（ab）分之【ab（a+b）+b²+2ab+a²-2ab】
=（ab）分之【ab（a+b）+（a+b）²-2ab】
∵a与b互为相反数
∴a+b=0
∴原式=（ab）分之（-2ab）
= -2