已知：x的平方减去5x加1等于0,求x的四次方加X的四次方分之一等于多少?

题目

已知：x的平方减去5x加1等于0,求x的四次方加X的四次方分之一等于多少?

答案

x^2-5x+1=0
显然x不是0,两边除以x有
x-5+1/x=0
也就是
x+1/x=5
所以
x^2+1/(x^2)=(x+1/x)^2-2=23
x^4+1/(x^4)=(x^2+1/(x^2))^2-2=527