为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

题目

为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数

答案

如果一个数的各位数字之和能被3整除,那么这个数是3的倍数.
设中间一个数为x 所以另两个数是x-1 x+1
组合出的三位数各位数字之和=x+x-1+x+1=3x是三的倍数
所以组合出的三位数也是3的倍数