a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值
题目
a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值
请用初二的方法解
答案
a、b、c应为正整数 c如果可以取负数,那没有最小值 a^2+b^3=c^4 b^3=c^4-a^2 b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a) c^2+a=b^2 c^2-a=b 两式相加：2c^2=b^2+b 8c^2+1=(2b+1)^2 c=1,b=1,a=0不符合题目要求 c=6,b=8,a=28 28^2+8^3=6^4 ...
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