函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值

题目

函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值

答案

f(x)=x^2-|x+a|
f(-x)=x^2-|-x+a|
因为f为偶函数
所以f(x)=f(-x)
x^2-|x+a|=x^2-|-x+a|
所以|x+a|=|-x+a|
所以a=0