已知函数f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为
题目
已知函数f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为
我们班数学老师说这是重点……考试一定会考到……但是后面的步骤中有很多不理解的,
答案
易知f(x)=2×9^x-3^x+a^2-a-3=2×(3^x)^2-3^x+a^2-a-3令3^x=t显然当0≤x≤1时1≤t≤3则f(x)=g(t)=2t^2-t+a^2-a-3且有当1≤t≤3时,g(t)=2t^2-t+a^2-a-3>0恒成立 易知g(t)对称轴为t=1/4则函数g(t)在t1/4时递增显然对称...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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