五个连续自然数若中间的一个数用n表示1.用代数式表示这五个自然数的平方和s2.说明s的个位数字一定是5或0

题目

五个连续自然数若中间的一个数用n表示1.用代数式表示这五个自然数的平方和s2.说明s的个位数字一定是5或0

答案

1.S=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2
2.S=n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=5n^2+10=5(n^2+2)
当n^2+2是偶数时,S的个位是0.
当n^2+2是奇数时,S的个位是5.