已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（　　） A.-1 B.1 C.0 D.2

题目

已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. 0
D. 2

答案

∵a+b+c=0
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．
故选C．