已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( ) A.最小值12和最大值1 B.最小值34和最大值1 C.最小值12和最大值34 D.最小值1
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已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( ) A.最小值12和最大值1 B.最小值34和最大值1 C.最小值12和最大值34 D.最小值1
题目
已知实数x,y满足x
2
+y
2
=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
A. 最小值
1
2
答案
∵实数x,y满足x
2
+y
2
=1,
∴1≥2xy
∴xy≤
1
2
∴
0≤(xy
)
2
≤
1
4
∵(1-xy)(1+xy)=1-(xy)
2
∴
3
4
≤(1-xy)(1+xy)≤1
∴(1-xy)(1+xy)有最小值
3
4
和最大值1,
故选B.
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