已知函数f（x）=2x-a/x（a为实数）的定义域为（0,1] 求当a=-1时,求函数y=f（x）的值域 （初中多方法）

题目

已知函数f（x）=2x-a/x（a为实数）的定义域为（0,1] 求当a=-1时,求函数y=f（x）的值域 （初中多方法）
用完全平方公式做或其他.答案是大于等于2根号2

答案

当a=-1
f（x）=2x+/x
可在坐标系上画一点图
数形一结合,就很容易明白.
f（1）最小=3
函数y=f（x）的值域 [3,+∞）
已知函数f（x）=2x+1/x
当x>0时,也可以令a=√（2x）b=√1/x,
f（x）=2x+1/x=a^2+b^2>=2ab=2√（2x）/x=2√2
当a=b时,即x=√2/2时,取等号,
f（x）取最小
且定义域为（0,1]f（x）随着x的增大而减小,在定义域为（0,1],x=1时,f（x）最小
函数y=f（x）的值域 [3,+∞）