已知函数f（x)=2x-x/a,（a为实数）的定义域为（0,1】.（1)当a=-1是,求函数飞f（x）的值域.（2）若函数f（x）在定义域上是减函数,求a的取值范围

题目

已知函数f（x)=2x-x/a,（a为实数）的定义域为（0,1】.（1)当a=-1是,求函数飞f（x）的值域.（2）若函数f（x）在定义域上是减函数,求a的取值范围

答案

当a=-1
f（x)=2x-x/a
=2x-x/(-1)
=3x
所以值域（0,3]
f（x)=2x-x/a
=(2ax-x)/a
=(2a-1)x/a
要使之成为减函数
(2a-1)/a0且a