已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)

题目

已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)
已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域

答案

令t=x-3,则x=t+3,代入
f(t)=lg[(t+3)/(t-3)]
把t换成x
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)],这是解析式.
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]
（x+3)(x-3)>0
x>3或x0
f(x)>0 (负无穷,正无穷） 这是值域.