等腰三角形过任一顶点画一条直线所分成的两个三角形都是等腰三角形,问原等腰三角形顶角的度数?要答案为180／7的解题步骤

题目

等腰三角形过任一顶点画一条直线所分成的两个三角形都是等腰三角形,问原等腰三角形顶角的度数?要答案为180／7的解题步骤

答案

△ABC中,AB=AC
过点B的直线,交AC于点D,其中AD=BD,CD=BC
设∠A=x
∵AD=BD
∴∠BDC=2x
∵CD =CB
∴∠CBD=∠BDC=2x
∴∠ABC =3x
∵AB =AC
∴∠C =3x
∵△ABC内角和为180°
∴3x+3x+x=180°
∴x=(180/7)°
即∠A=(180/7)°