已知双曲线2x平方-y平方等于2 求 1、它的离心率和渐近线方程 2、若一条直线交双曲线于A、B两点;...

题目

已知双曲线2x平方-y平方等于2 求 1、它的离心率和渐近线方程 2、若一条直线交双曲线于A、B两点;...
已知双曲线2x平方-y平方等于2 求
1、它的离心率和渐近线方程
2、若一条直线交双曲线于A、B两点;且线段AB的中点为(2、1)求

答案

（1） 2x²-y²=2所以渐近线 y=±√2xx²-y²/2=1a=√2,b=1,c=√3所以 e=√3/√2=√6/2 (2)求方程或斜率设A(x1,y1)B(x2,y2)2x1²-y1²=22x2²-y2²=22(x1-x2)(x1+x2)=(y1-y2)(y1+y2...