在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数

题目

在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数
如题,

答案

1)这条直线通过顶点A,那么设这条直线为AD交BC于D设∠B=∠BAD=∠C=x∠CAD=∠CDA=∠B+∠BAD=2x∠CAD+∠CDA+∠C=5x=180x=36度,∠BAC=3x=108°,∠B=∠C=36°2)这条直线通过顶点B(或C),那么不妨设直线为BE交AC于E∠A=∠AB...