在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问:(1) 求证:数列1/an是等差数列 (2)求c的值
题目
在数列an中,a1=1 a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数) 且a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列 问:(1) 求证:数列1/an是等差数列 (2)求c的值
抱歉 我已经没分了 好心的朋友帮帮
请问为什么在第(1)问的第二句中可以得到这样的结论?
答案
(1)因为a(n+1)=an/c*an+1 (c为常数)
所以1/a(n+1)=C+1/an
所以1/a(n+1—1/an
=c 而c为常数,则数列1/an是等差数列 ,公差d=c
(2)由(1)得,1/an=1+cn-c
所以an=1/1+cn-c A1=1
a2=1/1+c a5=1/1+4c
a1,a2,a5呈公比不等于1的等比数列
所以a2^2=a1*a5 解得c=0
或2 而公比不等于1
所以c=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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