观察下列各式： 1+2+3=6=2×3 2+3+4=9=3×3 3+4+5=12=4×3 4+5+6=15=5×3 … 试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．

题目

观察下列各式：
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．

答案

由各式可知连续三个整数的和等于中间数的3倍，即（n-1）+n+（n+1）=3n（n≥2，n为正整数）．