老师给AB分糖,先给A拿1块,然后把剩下的7分之1给他,再给B2块,又把剩下的7分之1给B,AB2人得到的糖数一样,请问老师有多少糖?

题目

老师给AB分糖,先给A拿1块,然后把剩下的7分之1给他,再给B2块,又把剩下的7分之1给B,AB2人得到的糖数一样,请问老师有多少糖?

答案

先说个不用方程的思路.关键在于老师给了两次7分之1：老师给了A7分之1后又给了B2块,然后老师手里剩下的糖又是7的倍数,所以2加上老师给A的7分之1之和是7的倍数.那么是7的几倍呢?因为AB2人得到的糖数一样,而且老师先给A拿1块,却先给B2块,所以老师给A的7分之1比老师给B的7分之1多1.为什么呢?因为老师手里糖总数给了A7分之1又给了B2块后少了,所以这里是7的1倍,也就是老师给了A7分之1,实际是7-2=5块,所以老师给A7分之1前有5x7=35块,老师开始总共有36块.
方程：设老师开始有X块
A=[(1/7)x(X-1)]+1=B={[(6/7)x(X-1)]-2}x(1/7)+2
解得X=36