两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216．这两个数分别是_和_．

题目

两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216．这两个数分别是______和______．

答案

设两个数为ax，bx．x为最大公约数，则有ax+bx=72；x+abx=216．（abx为最小公倍数）则x为72的约数，72的所有约数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，分别代入，舍去非整数解，可得a=5，b=7，x=6． ax=30，...