已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2xx2+3y2

题目

已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2xx2+3y2

答案

即(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0
(x+2)²+(y-3)²=0
所以x+2=y-3=0
x=-2,y=3
所以原式=(4+4)/(4+27)=8/31