复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?
题目
复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位）则z=?
答案
z=a+bi,a,b∈R
|z|是实数
所以z+1-3i=a+1+(b-3)i是实数
b-3=0
b=3
|z|=√(a²+b²)
所以√(a²+9)=a+1
a²+9=a²+2a+1
a=4
所以z=4+3i
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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