利用定义求函数y=x+1/x的导数

题目

利用定义求函数y=x+1/x的导数
- -我刚学,

答案

⊿y=f(x+⊿x)-f(x)
=x+⊿x+1/(x+⊿x)-(x+1/x)
=⊿x-⊿x/x(x+⊿x)
(⊿y/⊿x)=1-1/x(x+⊿x)
lim(⊿x→0)(⊿y/⊿x)=1-1/x^2
所以f'(x)=1-1/x^2