已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)函数y=f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为3/2,若函数g(x)=1/3x3+x2[f′(x)+m/2]在
题目
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)函数y=f(x)的图象在x=4处的切线的斜率为
答案
解 (1)f′(x)=a(1-x)x(x>0),①当a>0时,若x∈(0,1),则f′(x)>0;若x∈(1,+∞),则f′(x)<0,∴当a>0时,f(x)的单调递增区间为(0,1],单调递减区间为[1,+∞);②当a<0时,若x∈(1,+...
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